مطالعه ی مقایسه ای پاسخ های کینک در معادلات موج غیر خطی نسبیتی

در این رساله، با مقایس? جوابهای کینکِ سیستم انتگرال پذیر سینوسی گوردن با سیستم های غیر انتگرال پذیر دیگر، همچون سیستم ?^4، سعی می شود به نوعی بتوان از عوامل تاثیر گذار در انتگرال پذیری اینگونه از سیستم ها پرده برداشت. لذا در ساده ترین حالت، صرفاً با مطالع? پتانسیل کینکِ اینگونه از سیستم ها، نشان می دهیم که سیستم سینوسی گوردن تنها سیستم انتگرال پذیر در این گروه از سیستم های غیر خطی 1+1 بعدی می باشد. علاوه بر این نشان می دهیم که به چه نحو می توان به یک سیستم انتگرال پذیر تقریبی دست یافت. اینگونه از سیستم های غیر خطی، رفتاهایی بسیار نزدیک با یک سیستم انتگرال پذیر از خود بروز می دهند اما در واقع انتگرال پذیر نیستند. در ادام? این مطالعه، نتایج ضمنی دیگری بدست می آید که از آن جمله می توان به گروه بندی طیف خاصی از سیستم های کینک، تحت عنوان سیستم های تابشی اشاره نمود. نشان می دهیم که این گروه از سیستم ها دارای پتانسیل های کینک مشابه می باشند.